ریاضیات یک انقلاب موفق

چرا خاکستری‌ها انقلابی نمی‌شوند؟

بخش دوم

✍️مهدی شادمهر و دن برنهارد

مقاله‌ی پیش‌رو، یک پژوهش دانشگاهی با استفاده از مدل‌های ریاضی برای برآورد وقوع انقلاب در پی یک شورش و احتمال موفقیت آن و همچنین عوامل موثر در پیروزی و شکست است. نتایج به‌دست آمده از این تحقیق که در دو بخش ترجمه و منتشر می‌شود، در برخی موارد شگفت‌انگیز و حتی تعجب‌آور هستند.

برای بسیاری شاید قابل تصور نباشد که رویدادهای اجتماعی را بتوان با استفاده از ریاضیات محاسبه و پیش‌بینی کرد. این بخش از جامعه‌شناسی را دانش مدل‌سازی می‌نامند. در این روش هر داده‌ی اجتماعی مانند «میزان استفاده‌ی هر فرد از اینترنت» را با یک مقیاس ریاضی نامگذاری کرده و سپس با استفاده از فرمول‌های مرتبط ریاضی می‌توان تاثیر آن در یک رویداد مشخص را محاسبه کرد. در جامعه‌شناسی از این روش‌ها برای تحقیق درباره‌ی آنچه در جامعه جریان دارد و برآورد آنچه پیش‌رو است استفاده می‌شود. مانند هر دانشی که با انسان‌ها سر و کار دارد، این محاسبات نیز به طور کامل و ۱۰۰ درصد عمل نمی‌کنند اما برآوردهای قابل اتکایی از وضعیت جامعه و اقدامات جاری در آن به‌دست می‌دهند.

از آنجا که محاسبات ریاضی و نمودارهای تخصصی موضوع این رسانه نیستند، بخش‌های مربوط به این موارد حذف و نتایج آنها به‌صورت خلاصه آورده شده است.

نتایج غیرمنتظره:

این تحلیل چندین نتیجه غیرمنتظره را آشکار می‌کند:

1. کاهش اطلاعات دقیق: ممکن است تصور شود که محدودیت اطلاعات شهروندان، انگیزه‌های آنها برای شورش را کاهش می‌دهد. با این حال، ما نشان داده‌ایم که در شرایط خاص، اطلاعات کمتر دقیق می‌تواند احتمال شورش را افزایش دهد. این موضوع به این دلیل است که سیگنال‌های کمتر دقیق، وزن بیشتری به «خبرهای بد» درباره‌ی وضعیت موجود می‌دهند.
2. سیگنال‌های عمومی و هماهنگی: برخلاف این فرض که دانش مشترک و سیگنال‌های عمومی باعث افزایش احتمال هماهنگی و اقدام جمعی می‌شوند، یافته‌های ما نشان می‌دهند که در حضور سیگنال‌های شخصی و اطلاعات مرتبط با بازدهی، احتمال انقلاب می‌تواند کاهش یابد. به بیان دیگر، خبرهای نامطلوبی که به‌صورت گسترده جامعه از آنها مطلع است، اثر کمتری در وقوع شورش نسبت به اطلاعات شخصی یا اطلاعات نادرست دارند.
3. شدت مجازات و سرکوب: شدت بیشتر مجازات‌ها، برخلاف انتظار، می‌تواند وقوع سرکوب را افزایش دهد. این پدیده که ما آن را «معمای مجازات» می‌نامیم، نشان می‌دهد که در سطوح پایین‌تر مجازات، سرکوب بیشتر رخ می‌دهد، زیرا احتمال شکست در هماهنگی بیشتر است.

ساختار تحلیل و مدل‌سازی

در این بخش، به بررسی عمیق مدل تصمیم‌گیری شهروندان و تأثیر اطلاعات خصوصی و عمومی بر تصمیمات مربوط به شورش و انقلاب می‌پردازیم.

ساختار مدل:

ما یک مدل شامل دو شهروند (A و B) ارائه می‌دهیم. این دو شهروند می‌توانند وضعیت موجود را از راه انقلاب به چالش بکشند. ارزش وضعیت موجود، که آن را با s نشان می‌دهیم، ناپیدا است. هر شهروند یک سیگنال شخصی درباره‌ی این ارزش دریافت می‌کند که نشان‌دهنده‌ی ارزیابی اولیه‌ی آنها از وضعیت موجود است.

اگر هر دو شهروند تصمیم به شورش بگیرند، انقلاب موفق می‌شود و ارزش انقلاب (R) به هر دو آنها تعلق می‌گیرد. اگر فقط یکی از آنها شورش کند، انقلاب شکست می‌خورد، وضعیت موجود برقرار می‌ماند، و شهروند شورش‌کننده با جریمه‌ای (μ\muμ) مواجه می‌شود.

ساختار بازی:

بازی شامل مراحل زیر است:

1. مقدار واقعی وضعیت موجود (s) تحقق می‌یابد.
2. هر شهروند یک سیگنال خصوصی (sis_isi​) دریافت می‌کند.
3. هر شهروند تصمیم می‌گیرد که آیا شورش کند یا خیر. تصمیم‌ها به صورت هم‌زمان گرفته می‌شوند.
4. نتیجه‌ی بازی بر اساس تصمیم‌ها دو شهروند و اطلاعات آنها تعیین می‌شود.

معادلات تصمیم‌گیری:

هر شهروند برای تصمیم‌گیری، بازدهی مورد انتظار خود را از شورش و عدم شورش مقایسه می‌کند. او تنها در صورتی شورش می‌کند که بازدهی مورد انتظار از شورش را محتمل ببیند. احتمال موفقیت انقلاب به اطلاعات مشترک شهروند دیگر بستگی دارد.

پیامدهای تعادلی:

ما نشان می‌دهیم که:

1. رفتار تعادلی شهروندان به شدت تحت تأثیر اطلاعات خصوصی و عمومی است.
2. تعادل می‌تواند شامل سطوح مختلف شورش باشد که به شدت مجازات (μ\muμ) و ارزش مورد انتظار انقلاب (R) وابسته است.

پیامدهای استراتژیک در اقدامات جمعی

مدل حاضر نشان می‌دهد که عدم قطعیت در بازدهی باعث ایجاد محاسبات پیچیده استراتژیک می‌شود. هر شهروند با توجه به سیگنال خصوصی خود و احتمال موفقیت انقلاب تصمیم‌گیری می‌کند. این تصمیمات به شدت به تعامل میان دو بازیگر وابسته است.

ویژگی‌های سیگنال‌ها و اطلاعات:

• سیگنال‌های خصوصی: هر شهروند اطلاعات خاص خود را از وضعیت موجود دریافت می‌کند. این سیگنال‌ها حاوی نویز هستند که دقت ارزیابی وضعیت موجود را کاهش می‌دهد.
• سیگنال‌های عمومی: در برخی شرایط، اطلاعات مشترکی در مورد وضعیت موجود به همه شهروندان ارائه می‌شود. این سیگنال‌ها نقش مهمی در هماهنگی و کاهش عدم قطعیت دارند.

معادلات مربوط به تصمیمات:

هر شهروند برای تصمیم‌گیری خود، بازدهی مورد انتظار را محاسبه می‌کند. این بازدهی به دو بخش تقسیم می‌شود:

1. احتمال موفقیت انقلاب در صورت مشارکت.
2. هزینه احتمالی در صورت شکست انقلاب.

یافته‌های کلیدی:

1. عدم قطعیت سیگنال‌ها: افزایش نویز (اطلاعات مخدوش) در سیگنال‌ها ممکن است به طور غیرمنتظره‌ای احتمال شورش را افزایش دهد.
2. تعادل‌های مختلف: در شرایط مختلف، بازی می‌تواند دو نوع تعادل ارائه دهد: تعادل با شورش زیاد یا تعادل با شورش کم.
3. مجازات‌ها و سرکوب: شدت مجازات‌ها می‌تواند تأثیر معکوس بر احتمال وقوع سرکوب داشته باشد.

نتیجه‌گیری:

این نوشتار چارچوب نظری تازه‌ای برای تحلیل اقدامات جمعی در شرایط بازدهی نامشخص ارائه می‌دهد. یافته‌های کلیدی عبارتند از:

1. اطلاعات کمتر دقیق می‌تواند احتمال انقلاب را افزایش دهد.
2. مجازات‌های شدیدتر می‌توانند وقوع سرکوب را افزایش دهند.
3. سیگنال‌های عمومی ممکن است هماهنگی را کاهش داده و احتمال موفقیت انقلاب را کم کنند.

این مدل می‌تواند به عنوان ابزاری برای تحلیل سایر مسائل سیاسی و اجتماعی مورد استفاده قرار گیرد. از جمله اعتراضات، کودتاها و اعتصابات. مطالعات آتی می‌توانند این چارچوب را به سایر زمینه‌ها تعمیم دهند و پیامدهای سیاست‌گذاری مرتبط را بررسی کنند.

مترجم: بهزاد احمدی‌نیا